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Courbe d’efficacité

Lorsque l’on met en place un contrôle de réception statistique, il faut être conscient qu’il n’est pas possible de stopper 100% des défauts entrants. Le fournisseur et le client doivent donc se mettre d’accord sur un niveau de qualité acceptable, c’est-à-dire le pourcentage de défaut moyen que le contrôle de réception doit laisser passer.

La courbe d’efficacité du contrôle vise à prédire les résultats du contrôle en fonction du taux de qualité du lot mesuré.

Prenons l’exemple suivant:

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On reçoit un lot de 1000 pièces contenant 50 défauts. Le contrôle de réception mis en place est le suivant. On contrôle 80 pièces du lot, le lot est accepté si 1 défaut ou moins est mesuré. Le lot est refusé sinon. D’après les lois de la statistique descriptive, on peut montrer que (ouvrir statistique descriptive/discontinue) :

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La probabilité de mesurer 1 défaut ou moins est de 7,7%. Par suite ce lot a 7,7% de chance d’être accepté et 92,7% de chance d’être refusé.

On peut donc prédire qu’avec un contrôle de 80 pièces et un niveau d’acceptation à 1 défaut, un lot de 1000 pièces contenant 5% de défaut à 7,7% de chance d’être accepté.

La courbe d’efficacité sert donc à donner pour l’ensemble des lots possibles la probabilité d’acceptation de ce lot. L’axe x de la courbe d’efficacité est le pourcentage de défaut contenu dans le lot. L’axe Y est le pourcentage d’acceptation.

La figure suivante montre la courbe d’efficacité d’un contrôle de 80 pièces et un niveau d’acceptation à 1 défaut :

On observe effectivement que s’il y a 50 défauts, le niveau d’acceptation est à 7,7%.France SuperstarAdidas SuperstarAdidas SuperstarAdidas SuperstarAdidas France France France SuperstarAdidas France SuperstarAdidas SuperstarAdidas France nO8P0wk

P95 et P10

Pour caractériser cette courbe, on utilise en général deux points caractéristiques de la courbe :

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P95 : Le P95 correspond au taux de défaut d’un lot provoquant un niveau d’acceptation à 95% avec le contrôle mis en place. Dans l’exemple précédent, le P95 est de 4, c’est-à-dire qu’un lot contenant 4 défauts a 95% de chance d’être accepté.

P10 : Le P10 correspond au taux de défaut d’un lot provoquant un niveau d’acceptation à 10% avec le contrôle mis en place. Dans l’exemple précédent, le P10 est de 47, c’est-à-dire qu’un lot contenant 47 défauts a 10% de chance d’être accepté.

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